"Vektörün düzleme dikliği doğrultusunun dik olması ile açıklanır. Bir
vektörün doğrultusu düzleme dik ise vektör düzleme diktir denir."
Düzlemin normali olan vektör düzleme değmek zorunda mıdır !!
"Düzlemin normal vektörü düzleme değmek zorunda değildir. Vektör
değil, vektörün doğrultusu düzlemi keser. Bu diklik vektörle değil
onun doğrultusuyla ilgilidir. Vektör özel ve gezdirilebilen bir doğru
parçası olduğundan vektörün konumu sabit değildir istediğiniz yere
taşıyabilirsiniz. Vektör dediğiniz an düzlemi kesmeyen bir vektör
almış olsanız dahi bunun hiçbir önemi yoktur vektörü doğrultuları
boyunca istediğiniz yere taşıyabileceğiniz için bir vektörün düzlemi
ne kesmesinin ne de kesmemesinin hiçbir anlamı kalmaz. Diklik kavramı
vektörle ilgili değil onun doğrultusu ile ilgilidir."
Düzlemin normali olan vektör düzlemdeki her bir vektöre dik midir. !!!
"Evet diktir çünkü bu söz konusu vektörlerin doğrultuları dik ve dik
durumludur. Hem dik hem de dik durumlu olan sonsuz tane doğrultu
seçilebilebilir. Vektörlerin birbirini kesip kesmemesi önemli değildir
önemli olan doğrultularının dik veya dik durumlu olmasıdır. Vektörün
düzleme veya başka bir vektöre dik olması o vektörlerin kendileriyle
ilgili değil doğrultularıyla ilgilidir."
Düzlemin normali olan vektörle düzlemdeki bir vektörün Öklid iç
çarpımı sıfır mıdır !!!!
İki vektörün Öklid iç çarpımı sıfırsa bu vektörler (konumları farklı
bile
olsa) dik midir !!!!!
Vektörlerin dik durumlu olması diye bir kavram çok anlamsız olur.
Burada iki vektörün ne kesiştiğini ne de kesişmediğini söyleyebiliriz.
İki vektörün dikliğinde dik durumlu iki vektör demek çok anlamsız
olacaktı. Bunun farkında oldukları için vektörlerin dik durumlu olması
yerine vektörlerin dikliği diye ifade edilir. İki vektörün dik olması
denildiğinde herkes bu vektörlerin doğrultularının dik veya dik
durumlu olduğunu anlar. Buna dayanarak iki doğru için dik olması dik
durumlu olmasını kapsar denilemez. Vektörlerde denilmiş diye örnek de
gösterilemez. Uzay geometride "iki doğrunun dikliği" ile "iki doğrunun
dik durumlu olması" özdeş kavramlar değildir. Biri diğerini kapsamaz.
Vektörlerde kapsıyor demek vektörün doğasına aykırıdır çünkü vektör
sabit konumlu değildir. İki vektörün ne kesişmesi ne de kesişmemesinin
hiçbir önemi yoktur ama doğrultuların yani doğruların kesişmesi ile
kesişmemesi uzay geometride konumları önemlidir ve farklı anlamlar
içerir. Dik iki doğru denildiğinde doğruların kesiştiği ve
aralarındaki açının ölçüsünün 90 derece olduğunu anlarız. Dik durumlu
iki doğru denildiğinde ise bu doğruların kesişmediğini ve aralarındaki
açının yine 90 derece olduğunu anlarız.
Uzayda vektörlerin dikliği kısaca şudur: Doğrultuları dik veya dik
durumlu olan iki vektöre dik vektörler diyoruz. Burada dik durumlu
demek bile gereksizdir. Doğrultuları dik olan iki vektöre dik vektör
diyoruz demek bile yeterlidir. Buradaki yanılgı şudur vektörler
bakarak iki vektör diktir ya da bir vektör bir düzleme dik demiyoruz.
Bu vektörlerin doğrultularına bakıp diktir diyoruz. Dolayısıyla
vektörlerin kesişmesi ya da kesişmemesine bakılmadığı için vektörlerde
diklik kavramının kullanılıyor olması ve bunun dik durumlu olmayı
kapsaması doğruların dikliği de dik durumlu olmayı kapsar diye bir
düşünce doğru bir düşünce ve yaklaşım değildir.
Bilim dilinde gerektiği yerde karışıklığı önlemek için yeni kavramlar
ortaya konulmuştur. Her kare özel bir dikdörtgendir. Kare teriminden
vazgeçelim hepsine dikdörtgen diyelim demekle buradaki iddia şuan
aynıdır. Oysa nasıl ki kare ve dikdörtgen terimlerine ayrı ayrı
ihtiyacımız varsa dik ve dik durumlu olmaya da ihtiyaç olmuş ki daha
ayrıntılı bilim yapmak adına kavramlara çeşitlilik getirilmiştir.
Tıpki buradaki gibi dikdörtgen dediğinizde kareyi kapsar ama kare
dikdörtgeni kapsamaz. Vektörlerin dikliği de vektörlerin dik durumlu
olmasını zaten kapsar ama dorğuların dik olması doğruların dik durumlu
olmasını kapsamaz.
Velhasılı şuan için çakışıklık - paralellik, diklik - dik durumlu olma
gibi kavramlar yerli yerinde kullanılmalı yeri ve zamanı geldiğinde
birbirine karıştırılacak adımlar atmamalıyız çünkü hepsini ayrı ayrı
kullandığımız yerler var. En azından günümüzde hala ayrı ayrı
kullanıyor ve kullandırıyoruz.
--
* Tmoz üyeliği için gmail kullanmanız önerilir.
* Google DNS numaraları: 8.8.8.8 / 8.8.4.4
* Kitap yazarları veya yayın sorumluları piyasaya çıkardıkları yeni kitaplarını tmozda duyurması faydalıdır. Aynı yayının sık sık afişe edilmemesi gerekmektedir.
* Kitap istekleri için kişisel bilgilerinizi guruba göndermeyiniz. İlgili kişiye özelden bildiriniz. Sahibinin izni olmadan taranmış kitaplar göndermeyiniz.
* Soru veya çözümler için jpg, gif, png gibi sıkıştırılmış resim formatları kullanmalısınız.
* Haklı veya haksız hiçbir nedenle kişisel hakaretlerde bulunmayınız.
* Sorumluluğunu almayacağınız hiçbir mesaj göndermeyiniz.
* Konu başlığına içerik tanımlayıcı kısa bir ifade yazınız. Küçük harf kullanınız.
* Beğenmediğiniz bir mesajla ilgili polemikler oluşturmayınız.
* Spam mail veya rahatsızlık boyutunda mesaj göndermeyiniz.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder